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    韓華緊接著問道：“那你再說說歐拉函數。”

    “歐拉函數是指對正整數    n，歐拉函數是小于    n的正整數中與    n互質的數的數目，用φ(n)表示。”

    “例如φ(8)=    4，因為    1    3    5    7均和    8互質。”

    “若    n是質數    p的    k次冪，除了    p的倍數外，其他數都跟    n互質，則數學公式為……”

    “若    m，n互質，則數學公式為……”

    “當    n為奇數時，則數學公式為……”

    “當    n為質數時，則數學公式為……”

    對答如流，完全不像是一個剛入學的大一新生，其流利程度在韓華看來，已經不弱于一些大三學生了。

    在辦公室里面的三位學長，這個時候也停下了手上的動作，認真地聽著王東來和鵝韓華的一問一答。

    “模反元素。”

    “如果兩個正整數    a和    n互質，那么一定可以找到整數    b，使得    ab    -    1被    n整除，或者說    ab被    n除的余數是    1。這時，b就叫做    a的‘模反元素’。”

    “比如3和    11互質，那么    3的模反元素就是    4，因為(3x    4)-    1可以被    11整除。顯然，模反元素不止一個，4加減    11的整數倍都是    3的模反元素{…，-18，-7，    4，    15，    26，…}，即如果    b是    a的模反元素，則    b    +    k    n都是    a的模反元素。”

    “那歐拉定理呢？”

    “歐拉定理是一個關于同余的性質。歐拉定理表明，若    n，a為正整數，且    n，a互質，則有a^φ(n)≡    1    (mod    n)。”

    “假設正整數    a與質數    p互質，因為φ(p)=    p-1，則歐拉定理可以寫成a^(p-1)≡    1    (mod    p)。”

    等王東來說完之后，韓華下意識地鼓起掌來。

    “好好好，我確實沒想到你會給我這么大的驚喜。”

    “先前，你的論文質量很高，我以為不是你寫的，所以才這么問你，想看看你究竟懂不懂，倒是沒想到你給了我這么大的一個驚喜。”

    “你的論文沒有問題，論證的過程也很完美，只不過就是有些排版上的小問題以及引用文獻時的錯誤，這些都是小問題，稍微改一下就是了。”

    “只不過，你知道你這篇論文真正的價值嗎？”

    韓華說完之后，便靜靜地看著王東來，等著他的回答。

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