第(1/3)頁

    “若α是無理數，則任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚點，其中[x]表示取整函數。”

    這是一個很容易證明的推論。

    雖然簡單，但卻實用。

    由此，陳舟的思路已經打開，開始下筆解答最后一題。

    “......考慮利用反證法，反設limn→+∞f(n)=L，因為μ是無理數......”

    “......將有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考慮對此式取k→+∞的極限......”

    “......這就是說L=limn→+∞f([nkμ])=limn→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)......”

    “......再取任意的實數x0，存在趨于正無窮的正整數序列{mk}滿足x0+mkμ-[x0+mkμ]→0(k→+∞)。”

    “故可以得到L=limn→+∞f([x0+mkμ])=limn→+∞f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......”

    “綜合上述內容，可以推知(?x)f(x)≡f(0)，但是定義在實軸上的連續恒等函數并無最小正周期，于是推翻反設，命題得證。”

    寫完之后，陳舟回頭再捋了一遍。

    沒有檢查到錯誤。

    陳舟便準備交卷了。

    不過，他看了眼草稿紙，還是空白的。

    想了想，陳舟把名字寫了上去。

    然后，起身，交卷，走人。

    期中考試季的第一門，數分1結束。

    坐在陳舟身后的那位同學還在埋頭解題，突然一抬頭，發現陳舟人沒了。

    這位同學又看了看四周，確實是只有陳舟一個人沒了。

    他暗自嘀咕了一聲：“不是緊張到呼吸急促了嗎？這也能提前交卷？”

    離開教室后，陳舟徑直回了宿舍。

    打開電腦，拿出草稿紙和筆，接上考試前的思緒，繼續做課題。

    和沈靖的工作一樣，陳舟所負責的部分，也需要進行通斷分析。

    從直升機朝向或背向衛星方向入手，考慮衛星的仰角。

    這個課題其實算是一次仿真實驗了，把數學分析做為工具。
    第(1/3)頁