第203章-《數理王冠》
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舒爾茨目標明確,他最近幾年的工作都是在為了徹底解決霍奇猜想努力,成果斐然,有望在未來真的完成這個目標。
可是她呢?
ACC這樣的猜想無法讓她起挑戰之心,只要按部就班的進行,洛葉有信心徹底解決它,畢竟它還有德利涅教授和克里特教授保駕護航,就是唐納森都是準備充分。
她想了想,找出來了拓撲學的相關知識看了看,亞歷山大提出的邀請其實算是低維拓撲相關,維度和群相關,拓撲是幾何學的分支。
最著名的拓撲問題就是歐拉七橋問題,它和平面幾何立體幾何不同的一點是,后兩者的問題研究主要是點線面之間的位置關系和他們的度量性質,拓撲學對于研究對象的長短,大小,面積,體積等度量性質和數量關系都無關。
舉例來說,在平面幾何中,把兩個平面幾何挪移到同一個位置,如果這兩個圖形完全重疊,那這兩個圖形叫全等形,可是在拓撲學中,這兩個圖形的大小和形狀都會發生改變,在拓撲學中,沒有不能彎曲的東西。
在歐拉七橋問題當中,歐拉畫的圖形就不考慮它的打消,形狀,僅僅考慮點線的位置。再說的明白一點,在拓撲學中,拓撲變換下,圓,正方形,三角形都有可能是等價圖形。
拓撲學從某種角度上來看,是非常神奇的一門課。
洛葉看了幾個拓撲相關的著名問題,燃起了對拓撲學的些許興趣,和ACC猜想相比,這個三角形解剖猜想陣容就弱了許多,不過洛葉也不太在乎,在合上資料的時候隨手給亞歷山大發了一條短信。
“我答應了。”
收到了短信的亞歷山大,不由的露出了一個比較細微的笑容。
因為答應了他的要求,洛葉留在斯坦福學校的時間不得不延長了一段時間,并且也跟著去旁聽的幾節課。
同時洛葉查看了高階Gan-Gross-Prasad猜想,這個猜想其實是一個高階函數公式,這個公式其實不僅和霍奇猜想相關,還和黎曼猜想,BSD猜想有關,如果非要劃分,那應該是一個代數數論問題,如果解決掉它,就可以把這三個千禧難題解決進度往前推進一大步——等式是連接了數論和幾何的兩個量,幾何那邊和代數幾何中的霍奇猜想有關,數論那邊和黎曼假設中的黎曼Zeta函數有關,這個等式本身可以看作是在BSD猜想框架下的一些拓展。
單從這個角度就可以看出這個猜想的難度。
洛葉在看相關的資料的時候誰也沒有告訴,在旁人看來,她就是在為了手上的兩個課題而忙碌。
而這時,數學界發生了一件大事,來自于日本的數學家望月新一整發表了足足有五百多頁的論文,宣布解決了高懸在數論領域27年的難題——ABC猜想。
聽到這個消息,所有相關領域的數學家全都轟動了。
ABC猜想的重要性僅次于黎曼猜想,如果被解決了,那絕對是21世紀以來,最為偉大的數學成就之一——因為它會徹底革新對整數方程的研究,同時通過延伸可以解決一百多個數論領域中最為重要的公開問題。
幾乎是在聽到這個消息的時候,所有相關領域的數學家都去下載了他的論文,舒爾茨目前也在研究數論相關的猜想,自然也下載了下來,洛葉也很好奇,畢竟她現在也在默默研究相關的。
這個時候就要說明一下什么叫被證明——這個是要國際數學協會承認,才能叫被證明,個人宣稱的證明某個猜想是不作數的,而望月新一此刻就是這種狀態,他宣布自己證明了ABC猜想,要等數學家去驗證。
而等洛葉下載了那五百頁的論文去看后,就不由的吃驚了起來。
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